自2011年在芝加哥商业交易所(CME)开始交易以来，降雨衍生品仍处于起步阶段。作为一种相对较新的金融工具，文献中没有普遍认可的定价框架。在本文中，我们提出了一种新的遗传规划(GP)算法为合同定价。

我们的新算法被称为随机模型GP (SMGP)，它能够生成和演化降雨的随机方程，这使我们能够将降雨预测从风险世界概率化到风险中性世界。

为了实现这一点，SMGP的表示允许其个体由两个加权部分组成，即季节性成分和自回归成分。为了为每个SMGP个体创建一个方程的随机性质，我们使用概率方法估计权重。我们在欧洲和美国42个城市的降雨预测准确性和定价性能方面对SMGP生成的模型进行了评估。我们将SMGP与8种方法进行比较:它的前身DGP, 5种知名的机器学习方法(M5规则，M5模型树，k-近邻，支持向量回归，径向基函数)，以及两种统计方法，即自回归综合移动平均(ARIMA)和蒙特卡罗降雨预测(MCRP)。开云体育网址结果表明，该算法在统计性能上优于其他算法。开云体育网址

所使用的日降雨量数据包括欧洲各地的20个城市和美国各地的22个城市。数据来自NOAA NCDC。这20个欧洲城市分别是:阿姆斯特丹(荷兰)、阿科纳(德国)、巴塞尔(瑞士)、毕尔巴鄂(西班牙)、布尔日(德国)、卡塞雷斯(西班牙)、代尔夫特(荷兰)、戈尔利茨(德国)、汉堡(德国)、卢布尔雅那(斯洛文尼亚)、卢森堡(卢森堡)、马赛(法国)、奥伯斯多夫(德国)、巴黎(法国)、佩皮尼昂(法国)、波茨坦(德国)、雷根斯堡(德国)、圣地亚哥(葡萄牙)、斯特里仁(荷兰)和特塞尔(荷兰)。这22个美国城市是:阿克伦、亚特兰大、波士顿、哈特拉斯角、夏安、芝加哥、克利夫兰、达拉斯、得梅因、底特律、杰克逊维尔、堪萨斯城、拉斯维加斯、洛杉矶、卢斯维尔、纳什维尔、纽约市、凤凰城、波特兰、罗利、圣路易斯和坦帕。

结果表明，SMGP算法是最适合的预测算法，在所有数据集上均显著优于其他机器学习算法。基于预测误差和定价精度之间的相关性，它实现了最低的预测误差，有利于降雨衍生品。虽然我们观察到证据证明这一说法是正确的，但由于无法获得每日价格，我们无法完全测试这一点。然而，我们注意到SMGP预测每个合同的实际降雨量比所有其他算法都更准确。所得结果对降雨导数的文献和实践都有重要的贡献。该方法能够通过更准确的预测模型为未来事件提供更多的确定性。

这项研究发表在群与进化计算这是安东尼斯·k·亚历山德里迪斯博士的合作成果、山姆·克莱默博士、迈克尔·坎普里迪斯博士和亚历克斯·弗雷塔斯博士。